[10844] 쉬운 계단 수

https://www.acmicpc.net/problem/10844

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

코드

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>

using namespace std;

int n;
int cache[10][101];

int getStair(int len, int next){
	if(len == 1){
		return 1;
	}

	int& ret = cache[next][len];

	if(ret != 0){
		return ret;
	}

	if(next+1 <= 9){
		ret += getStair(len-1, next+1) % 1000000000;
	}
	if(next-1 >= 0){
		ret += getStair(len-1, next-1)% 1000000000;
	}

	return ret % 1000000000;
}

int main() {
	long long sum = 0;
  cin >> n;

	memset(cache, 0, sizeof(cache));

	for(int i=1; i<10; ++i){
		sum += getStair(n, i);
	}
	
  cout << sum % 1000000000;


  return 0;
}

cache엔 다음 숫자값과 남은 문자열의 길이에 해당하는 계단 수를 저장시켜주었다.