[2447] 별 찍기 - 10

https://www.acmicpc.net/problem/2447

문제

재귀적인 패턴으로 별을 찍어 보자. N이 3의 거듭제곱(3, 9, 27, ...)이라고 할 때, 크기 N의 패턴은 N×N 정사각형 모양이다.

크기 3의 패턴은 가운데에 공백이 있고, 가운데를 제외한 모든 칸에 별이 하나씩 있는 패턴이다.

***
* *
***

N이 3보다 클 경우, 크기 N의 패턴은 공백으로 채워진 가운데의 (N/3)×(N/3) 정사각형을 크기 N/3의 패턴으로 둘러싼 형태이다. 예를 들어 크기 27의 패턴은 예제 출력 1과 같다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 3의 거듭제곱이다. 즉 어떤 정수 k에 대해 N=3k이며, 이때 1 ≤ k < 8이다.

출력

첫째 줄부터 N번째 줄까지 별을 출력한다.

코드

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

int N;
char stars[10000][10000];

void printStars(int n){
	

	for(int i=0; i<N; ++i){
		for(int j=0; j<N; ++j){
			if(((i / n) % 3 == 1 && (j / n) % 3 == 1)){
				stars[i][j] = ' ';
			}
		}
	}
	
	if(n == 1){
		return;
	}
	
	printStars(n/3);
}


int main() {
	
	
	cin >> N;

	for(int i=0; i<N; ++i){
		for(int j=0; j<N; ++j){
			stars[i][j] = '*';
		}
	}

	printStars(N);

	for(int i=0; i<N; ++i){
		for(int j=0; j<N; ++j){
			cout << stars[i][j];
		}
		cout<<'\n';
	}
	
  return 0;
}

도저히 혼자선 못풀겠어서 힌트를 좀 봤다...

힌트 내용은 *로 먼저 모두 채운 후 공백위치만 알아내서 공백으로 바꿔주면 된다.

공백의 위치를 잘 찾아봐야 하는데 공백 위치를 n=9 일때의 좌표로 보다보면 

(1, 1) (4,1) (4,4) 등등.... 모두 3으로 나눴을 때 나머지가 1이 나오는 경우일 때인걸 알 수 있다.

그리고 가운데 공백은 (3, 3) 부터 (5,5)까지인걸 알 수 있는데 이도 x, y 좌표를 3으로 나누고 그걸 3으로 나눴을때의 나머지가 1인 걸 알 수 있다. 그래서 아래와 같은 공식이 성립한다.

((i / n) % 3 == 1 && (j / n) % 3 == 1)

이를 이용해서 풀어주면 바로 답이 나온다.

개그튼 골드..................