[1904] 01타일

https://www.acmicpc.net/problem/1904

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

코드

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

int N;
long long cache[1000001] = {0};
// 0 이외의 값은 fill_n 활용

long long getBinary(int n){
	if(cache[n] != 0){
		return cache[n];
	}

	return cache[n] = (getBinary(n-1) + getBinary(n-2)) % 15746;
}


int main() {
	cin >> N;

	cache[1] = 1;
	cache[2] = 2;

	cout << getBinary(N);
  return 0;
}

 

C언어에서 배열을 초기화 할때 예를 들어, int cache[100] = {-1, }이렇게 하면 -1로 초기화 됬었다.

하지만 C++에선 좀 다르다. 0만 위와 같은 방식으로 초기화 되고 0이외의 값들로 초기화 하기 위해선 fill함수를 사용해야 한다.

위 코드는 0으로 초기화해 주었다.

그리고 이 무넺에서 출력을 15746으로 나눈 나머지 값을 출력하라 했는데 다음과 같은 공식에 의해 위와 같이 나머지를 먼저 구하고 cache배열안에 집어넣어 주었다.

A%N = (B%N + C%N)%N