[9184] 신나는 함수 실행

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

코드 1

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

int arr[51][51][51];

int w(int a, int b, int c){

	if(a<=0 || b <= 0 || c<=0){
		return 1;
	}

	int& ret = arr[a][b][c];

	if(ret!=-1){
		return ret;
	}

	if(a>20 || b > 20 || c>20){
		return ret = w(20, 20, 20);
	}

	if(a < b && b < c){
		return ret = w(a,b,c-1) + w(a,b-1,c-1) - w(a,b-1,c);
	}

	else{
		return ret = w(a-1,b,c) + w(a-1,b-1,c) + w(a-1,b,c-1) - w(a-1,b-1,c-1);
	}
}


int main() {
	int a, b, c;
	fill(&arr[0][0][0], &arr[50][50][51], -1);
	
	while(1){
		cin >> a >> b >> c;
		if(a == -1 && b == -1 && c == -1){
			break;
		}

		printf("w(%d, %d, %d) = %d\n", a, b, c, w(a,b,c));
	}
	
	
	
  return 0;
}

일반적인 dp 문제이다. 그러나 코드를 보면 좀 멍청하게 짠것 같다.

일단 평소 배열을 초기화 할때 arr[] = {-1, } 이런식으로 해주는데 3차원 배열은 이 방식이 통하질 않다보니 fill을 사용하여 초기화 해주었다.

헌데, 그냥 초기화를 안시켜주면 0으로 모두 초기화 되는 것 같다.

그리고 나는 a,b,c 의 크기가 50이하라 해서 arr의 크기를[51][51][51]로 지정해주었지만 문제를 잘 보면 a,b,c 중 아무거나 20보다 클 때 w(20,20,20)을 계산하기 때문에 arr의 크기는 [21][21][21]만 필요하다. 

아래 다른 사람이 푼 깔끔한 코드를 첨부하겠다.

코드 2

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<memory.h>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;

int a, b, c;
int dp[21][21][21];

int w(int a, int b, int c)
{
	if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;
	else if (a > 20 || b > 20 || c > 20) 
		return w(20, 20, 20);
	else if (a < b && b < c)
	{
		if (dp[a][b][c] != 0) return dp[a][b][c];
		else return dp[a][b][c] = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);
	}
	else
	{
		if (dp[a][b][c] != 0) return dp[a][b][c];
		else return dp[a][b][c] = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
	}
}

int main()
{
	while (1)
	{
		cin >> a >> b >> c;
		if (a == -1 && b == -1 && c == -1) break;
		cout << "w(" << a << ", " << b << ", " << c << ") = " << w(a, b, c) << endl;
	}
	
}

출처 : https://cocoon1787.tistory.com/336