[14888] 연산자 끼워넣기

https://www.acmicpc.net/problem/14888

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

코드

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

long long maxx = -9999999999;
long long minn = 9999999999;
int N;
vector<int> num;
vector<int> cal;

void calculate(vector<int> op, int sum,int next){
	int sum2 = sum;
	if(next==N){
		if(sum > maxx){
			maxx = sum;
		}

		if(sum < minn){
			minn = sum;
		}
		return;
	}

	for(int i=0; i<4; ++i){
		if(op[i] !=0){
			op[i]--;

			switch(i){
				case 0:
					sum += num[next];
					break;
				case 1:
					sum -= num[next];
					break;
				case 2:
					sum *= num[next];
					break;
				case 3:
					sum /= num[next];
					break;
			}
			calculate(op, sum, next+1);
			op[i]++;
			sum = sum2;
		}	
	}
}


int main() {
  cin >> N;

	for(int i=0; i<N; ++i){
		int a;
		cin >> a;
		num.push_back(a);
	}

	for(int i=0; i<4; ++i){
		int a;
		cin >> a;
		cal.push_back(a);
	}

	calculate(cal, num[0], 1);

	cout << maxx << '\n';
	cout << minn;

  return 0;
}

재귀를 통해 돌리고 switch문을 통해 연산자를 처리해줬다.

다만 값이 -10억 ~ 10억이라고 하길래 long long 자료형을 통해 max, min 의 초기값을 설정해주었다