[14501] 퇴사

https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

코드 1 (완전 정복)

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

int N;
vector<pair<int, int>> T;
int ans = -1;

void selectDay(int d, int p){
	if(d >= N){
		
		if(p > ans){
			ans = p;
		}
		
		return;
	}

	for(int i=d; i<N; ++i){
		int next = i+T[i].first;

		if(next > N){
			if(i == N-1){
				selectDay(N, p);
			}
			
			continue;
		}		
		
		selectDay(next, p+T[i].second);
	}
}

int main(void){
	cin >> N;

	for(int i=0; i<N; ++i){
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		T.push_back(make_pair(a, b));
	}

	selectDay(0, 0);

	cout << ans;
}

난 문제를 보자마자 그리디, dp 두가지 방식을 생각했다. 

일단 그리디는 좀만 생각해보면 알겠지만 그리디를 쓸 길이 없어 보여서 탈락시켰고

dp를 한번 생각해봤는데 입력에 보니깐 N이 15이하로 값이 매우 작았다. 

그래서 완전 정복으로 한방에 될거 같다는 생각에 코드를 짜봤는데 통과가 됐다...?

뭔가 좀 이상해서 구글링을 해보니 dp 문제가 맞았다. (물론 완전정복으로 풀어도 됨)

 

코드 2 (dp)

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

int N;
int day[16] = {0, };
int pay[16] = {0, };
int cache[16] = {0, };

int main(void){
	cin >> N;;
	for(int i=1; i<=N; ++i){
		cin >> day[i] >> pay[i];
	
		for(int j=0; j<i; ++j){
			if(day[j] + j <=i && i + day[i] <= N+1){
				cache[i] = max(cache[i], cache[j]+pay[i]);
			}
		}
	}

	int ans = 0;
	for(int i=0; i<=N; ++i){
		ans = max(ans, cache[i]);
	}
	cout << ans;
	
}

dp 형식의 코드이다.

cache배열엔 그 날의 금액을 포함한 최대 금액이 저장된다. 

j를 0부터해서 그날 전까지 반복 시킨 후, 만약 j + j날의 상담이 걸리는 기간이 i보다 작거나 같거나   i + i날의 상담이 걸리는 기간이 N+1보다 작거나 같으면 cache에다가 cache값과 cache[j]+그날의 값 둘 중 max값을 저장시킨다.