[2477] 참외밭

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문제

시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! 1m2의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다.

1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다. 참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였다.

예를 들어 참외밭이 위 그림과 같은 모양이라고 하자. 그림에서 오른쪽은 동쪽, 왼쪽은 서쪽, 아래쪽은 남쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 그림의 왼쪽위 꼭짓점에서 출발하여, 반시계방향으로 남쪽으로 30m, 동쪽으로 60m, 남쪽으로 20m, 동쪽으로 100m, 북쪽으로 50m, 서쪽으로 160m 이동하면 다시 출발점으로 되돌아가게 된다.

위 그림의 참외밭  면적은 6800m2이다. 만약 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수가 7이라면, 이 밭에서 자라는 참외의 개수는 47600으로 계산된다.

1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수와, 참외밭을 이루는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이가 순서대로 주어진다. 이 참외밭에서 자라는 참외의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수를 나타내는 양의 정수 K (1 ≤ K ≤ 20)가 주어진다. 참외밭을 나타내는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이 (1 이상 500 이하의 정수) 가 둘째 줄부터 일곱 번째 줄까지 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다. 변의 방향에서 동쪽은 1, 서쪽은 2, 남쪽은 3, 북쪽은 4로 나타낸다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 밭에서 자라는 참외의 수를 출력한다.

코드

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

int K;
pair<int, int> m;
vector<pair<int,int>> vec;
int w = 0;
int h = 0;
int num[5] = {0,};
int small = 1;

int main(void) {
	cin >> K;

	for(int i=0; i<6; ++i){
		
		cin >> m.first >> m.second;
		num[m.first]++;
		if(m.first == 2){
			w += m.second;
		}
		if(m.first == 4){
			h += m.second;
		}
		vec.push_back(m);
	}

	for(int i=0; i<6; ++i){
		int n = (i+2) %6;
		if(vec[i].first == vec[n].first){
			small*=vec[(i+1)%6].second;
		}
	}

	
	
	cout << (h*w - small)*K;
	

  return 0;
}

꽤 논술적인 문제인것 같다. 머리를 굴리지 않으면 풀지 못한다.

도형을 몇번 그려보고 방향의 규칙성을 찾아보면 방향중에 중간에 껴있는 방향들이 작은 네모인걸 확인할 수 있다.

예제를 예를 들면 방향이 4 2 3 1 3 1 인데 이중 4 2 3 1 3 1 중복되는 것 중 가운데에 있는 것들이 작은 네모이다.

하지만 시작점이 다를 수 있으므로 %6 (moduler 연산)을 이용해 풀어주었다.