[1992] (C++) 쿼드 트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

코드

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int N;
int arr[65][65];

void compress(int x, int y, int len){
	int temp = -1;
	int ans = 0;
	// 기저 사례 모두 압축될 경우

	for(int i=y; i<y + len; ++i){
		for(int j = x; j<x+ len; ++j){
			if(temp == -1){
				temp = arr[i][j];
			}
			else{
				if(temp != arr[i][j]){
					ans = -1;
					break;
				}
			}
		}

		
		if(ans == -1){
			printf("%s", "(");
			compress(x, y, len/2);
			compress(x+len/2, y, len/2);
			compress(x, y+len/2, len/2);
			compress(x+len/2, y+len/2, len/2);
			printf("%s", ")");
			return;
		}
	}

	if(ans != -1){
		printf("%d", temp);
		return;
	}

	return;
}

int main(void){
	scanf("%d", &N);

	for(int i = 0; i < N; ++i){
		for(int j=0; j<N; ++j){
			scanf("%1d", &arr[i][j]);
		}
	}

	compress(0, 0, N);
	
	return 0;
}

이 문제는 2630번과 비슷한 분할 정복 문제이다. 다만 유의해야 할 점은 이 문제가 숫자를 띄어쓰기 없이 입력받아서 숫자를 하나하나 분할해줘서 배열에 넣어줘야 한다는 점이다. 그 부분을 나는 scanf("%1d", arr[i][j])를 이용하여 해결했다. 

%1d를 사용할 경우 숫자를 하나하나씩만 받아 입력받아 준다.