[2630] (C++) 색종이 만들기

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int N;
int white = 0;
int blue = 0;
int arr[129][129];

void cutPaper(int len, int fir, int sec){

	int num;
	int result = 0;
	
	// 전부 같은 숫자인지 확인
	for(int i = fir; i < fir + len; ++i){
		for(int j = sec; j < sec + len; ++j){
			if(arr[i][j] == arr[fir][sec]){
				num = arr[i][j];
			}

			else{
				if(arr[i][j] != num){
					result = 1;
					break;
				}
			}
		}

		if(result == 1){
			break;
		}
	}
	
	// 기저사례 : 같은 숫자이면 파랑 or 흰색인지 확인 후 개수 증가
	if(result == 0){
		if(num == 1){
			blue++;
		}

		else if(num == 0){
			white++;
		}

		return;
	}

	//같은 숫자가 아니면 4등분 해서 확인 
	cutPaper(len/2, fir, sec);
	cutPaper(len/2, fir + len/2, sec);
	cutPaper(len/2, fir, sec + len/2);
	cutPaper(len/2, fir + len/2, sec + len/2);
}

int main(void){
	cin >> N;

	for(int i=0; i<N; ++i){
		for(int j=0; j<N; ++j){
			cin >> arr[i][j];
		}
	}

	cutPaper(N, 0, 0);
	
	cout << white << endl << blue;
}

 

분할 정복의 대표적인 문제이다. 종이 판을 계속해서 4등분 해주면 된다. 

재귀 함수 부분에서 시작지점의 x좌표(fir), y좌표(sec)를 받아서 쪼개간다.